Содержание
Введение 2
I. Постановка основной задачи теории аппроксимации 3
1.1. Основная теорема аппроксимации в
линейном нормированном пространстве 3
1.2. Теорема аппроксимации в пространстве Гильберта 7
1.3. Первая теорема Вейерштрасса 9
1.4. Вторая теорема Вейерштрасса 11
II. Круг идей П.Л. Чебышева 12
2.1. Теорема Валле-Пуссена и теорема существования 12
2.2. Теорема Чебышева 13
2.3. Переход к периодическим функциям 14
2.4. Обобщение теоремы Чебышева 16
III. Методы аппроксимации 18
3.1. Приближение функции многочленами 18
3.2. Формула Тейлора 18
3.3. Ряды Фурье 29
Заключение 34
Литература 35